Más Nunca Complicado

Probabilidades... Mas Nunca Complicado!

Acá les dejo un vídeo de probabilidades, explicado por un profesor el cual me eh guiado y ayudado muchísimo, Ayúdame difundiendo este material en tus redes, eso nos ayudaría mucho para seguir creciendo y ofrecer materiales de estudio de mejor calidad. 

Probabilidad En Estadística

 

Probabilidad En Estadística

La probabilidad es un método por el cual se obtiene la frecuencia de un acontecimiento determinado mediante la realización de experimentos aleatorios, de los que se conocen todos los resultados posibles...

Concepto De Probabilidad

Concepto De Probabilidad

La probabilidad de un suceso es un número, comprendido entre 0 y 1, que indica las posibilidades que tiene de verificarse cuando se realiza un experimento aleatorio. POR EJEMPLO: La probabilidad es la posibilidad de que algo va a ocurrir, es decir, Si lanzamos un dado no podemos determinar el resultado que vamos a obtener.

Probabilidad Condicional

Probabilidad Condicional

Esta definición es consistente, es decir cumple los axiomas de probabilidad que son las condiciones mínimas que deben verificarse para que una función definida sobre un conjunto de sucesos determine consistentemente sus probabilidades. Cuando ocurre un suceso cambia el espacio muestral, por eso cambia la probabilidad. A veces es más fácil calcular la probabilidad condicionada teniendo en cuenta este cambio de espacio muestral. 

Ejemplo: La probabilidad de que ocurra el suceso A, si ha ocurrido el suceso B, se denomina probabilidad condicionada y se define:

Teorema de probabilidad total

Teorema de probabilidad total

Supongamos que los eventos A1, A2,. . ., An. Forman una partición del espacio muestral S y sea B otro evento que tenga intersección con los eventos Ai.

Poner dibujo de la partición e intersección con el evento B

Sabemos que S = A1 È A2 È . . . An. De acuerdo a la ley de identidad vista en álgebra de conjuntos, podemos escribir que:

B = S Ç B = (A1 È A2 È . . . È An) Ç B = (A1 Ç B) È (A2 Ç B) È . . . È(An Ç B)

Donde (Ai È B) son eventos mutuamente excluyentes. En consecuencia:

P(B) = P(A1 Ç B) + P(A2 Ç B) + . . . + P(An Ç B)

Aplicando la Regla de Multiplicación en cada uno de los sumandos obtenemos la siguiente ecuación:

P(B) = P(A1) P(B | A1) + P(A2) P(B | A2) + . . . + P(An) P(B | An)

La cual podemos escribir como:

 

Que es conocida como Teorema de Probabilidad Total.

Teoremas De Probabilidad

Teoremas de probabilidad 

• Teorema de Bayes: El teorema de Bayes, en la teoría de la probabilidad, es una proposición planteada por el filósofo inglés Thomas Bayes (1702-1761) en 1763,que expresa la probabilidad condicional de un evento aleatorio A dado B en términos de la distribución de probabilidad condicional del evento B dado A y la distribución de probabilidad marginal de sólo A. En términos más generales y menos matemáticos, el teorema de Bayes es de enorme relevancia puesto que vincula la probabilidad de A dado B con la probabilidad de B dado A

• Teorema de Bernoulli: El teorema de Bernoulli es un caso particular que precisa la aproximación frecuencial de un suceso a la probabilidad p de que este ocurra a medida que se va repitiendo el experimento. Dados un suceso A, su probabilidad p de ocurrencia, y n pruebas independientes para determinar la ocurrencia o no ocurrencia de A.

• Teorema del mono infinito: Dada una cadena infinita donde cada carácter es elegido de manera aleatoria, cualquier cadena finita casi seguramente (probabilidad 1) ocurre como subcadena de la primera en alguna posición (de hecho, en infinitas posiciones) Por ejemplo, mil monos escribiendo letras al azar a un ritmo de 100 caracteres por minuto podrían probablemente escribir la palabra «banana» en unas seis semanas.

• Teorema del límite central: Se define Sn como la suma de n variables aleatorias, independientes, idénticamente distribuidas, y con una media µ y varianza σ2 finitas (σ2≠0).  es importante remarcar que este teorema no dice nada acerca de la distribución de Xi excepto la existencia de media y varianza.  Indica que, en condiciones muy generales, si Sn es la suma de n variables aleatorias independientes y de varianza no nula pero finita, entonces la función de distribución de Sn «se aproxima bien» a una distribución normal (también llamada distribución gaussiana, curva de Gauss o campana de Gauss)

• Teorema de la probabilidad total: El Teorema de la probabilidad total nos permite calcular la probabilidad de un suceso a partir de probabilidades condicionadas: Ejemplo: supongamos que si llueve la probabilidad de que ocurra un accidentes es x% y si hace buen tiempo dicha probabilidad es y%. Este teorema nos permite deducir cuál es la probabilidad de que ocurra un accidente si conocemos la probabilidad de que llueva y la probabilidad de que haga buen tiempo. La fórmula para calcular esta probabilidad es:

• Teorema Bapat-Beg: El teorema Bapat-Beg da la distribución de probabilidad conjunta de estadísticos de orden independientes, pero no necesariamente de variables aleatorias idénticamente distribuidas en términos de las funciones de distribución acumulada de las variables aleatorias. Bapat y Beg publicaron el teorema en 1989, aunque no dieron demostración de ese resultado. En 1994, Hande dio una demostrción sencilla del teorema. Bapat-Beg describe las estadísticas de orden cuando se obtiene cada elemento de la muestra a partir de una diferente población estadística y por lo tanto tiene su propia distribución de probabilidad

Estadística En El Campo Profesional

 

Estadística En El Campo Profesional

La falta sistemática o ausencia estructural de estadísticas en las organizaciones impide una administración científica de las mismas. Dirigir sólo en base a datos financieros del pasado, realizar predicciones basadas más en la intuición o en simples extrapolaciones, y tomar decisiones desconociendo las probabilidades de éxito u ocurrencia, son sólo algunos de los problemas o inconvenientes más comunes hallados en las empresas. Carecer de datos estadísticos en cuanto a lo que acontece tanto interna como externamente, impide decidir sobre bases racionales, y adoptar las medidas preventivas y correctivas con el suficiente tiempo para evitar daños, en muchos casos irreparables, para la organización

En parte por una cuestión cultural de parte de los empresarios, pero en mayor medida a la falta de preparación de los profesionales, en materia estadística, sobre todo de aquellos que asesoran en cuanto a la gestión de las empresas. Es aquí donde la estadística y los sistemas de información convergen para posibilitar al directivo gestionar con mucha mayor eficiencia y eficacia su organización. Las estadísticas son fundamentales a los efectos de gestionar y mejorar temas o actividades tales como:

1. El control de calidad.
2. El nivel de averías y sus frecuencias.
3. Los tiempos para cambios o preparación de herramientas.
4. Los niveles de productividad de distintos procesos, actividades y productos.
5. Capacidad de los procesos en cuanto a generación de niveles de costes, calidad y productividad.
6. Tiempos totales de ciclos productivos.
7. Tiempos de respuestas.
8. Gestión de inventarios.
9. Proyectos de inversión.
10. Tiempos promedios, máximos y mínimos de reparaciones por tipo de averías.
11. Coeficientes de correlación.
12. Estadística del personal (directivos y empleados).