Teorema
de Bayes
El teorema de Bayes parte de una situación en la que es posible conocer las probabilidades de que ocurran una serie de sucesos Ai, a esta se añade un suceso B cuya ocurrencia proporciona cierta información, porque las probabilidades de ocurrencia de B son distintas según el suceso Ai que haya ocurrido. Conociendo que ha ocurrido el suceso B, la fórmula del teorema de Bayes nos indica como modifica esta información las probabilidades de los sucesos Ai.
El teorema de Bayes parte de una situación en la que es posible conocer las probabilidades de que ocurran una serie de sucesos Ai, a esta se añade un suceso B cuya ocurrencia proporciona cierta información, porque las probabilidades de ocurrencia de B son distintas según el suceso Ai que haya ocurrido. Conociendo que ha ocurrido el suceso B, la fórmula del teorema de Bayes nos indica como modifica esta información las probabilidades de los sucesos Ai.
Ejemplo: Si
seleccionamos una persona al azar, la probabilidad de que sea diabética es
0,03. Obviamente la probabilidad de que no lo sea es 0,97. Si no disponemos de
información adicional nada más podemos decir, pero supongamos que al realizar
un análisis de sangre los niveles de glucosa son superiores a 1.000 mg/l, lo
que ocurre en el 95% de los diabéticos y sólo en un 2% de las personas sanas.
La respuesta que nos dá el teorema de bayes es que esa información adicional
hace que la probabilidad sea ahora 0,595.
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