Teoría De Conjuntos

Teoría De Conjuntos 

Es una teoría matemática, que estudia básicamente a un cierto tipo de objetos llamados conjuntos y algunas veces, a otros objetos denominados no conjuntos, así como a los problemas relacionados con estos. El concepto de conjunto es intuitivo y se podría definir como una "agrupación bien definida de objetos no repetidos y no ordenados"; así, se puede hablar de un conjunto de personas, ciudades, gafas, lapiceros o del conjunto de objetos que hay en un momento dado encima de una mesa. Un conjunto está bien definido si se sabe si un determinado elemento pertenece o no al conjunto 

CLASES DE CONJUNTOS

Conjunto Finito: Es el conjunto al que se le puede determinar su cardinalidad o puede llegar a contar su ultimo elemento.

Ejemplo: 

M= {*/x es divisor de 24}

M= {1,2,3,4,6,8,12,24}

Conjunto Infinito: Es el conjunto que, por tener muchísimos elementos, no se le puede llegar a contar su ultimo elemento.

Ejemplo: 

A= {*/x sea grano de sal}

Conjunto Vacío: Es el conjunto cuya cardinalidad es cero ya que carece de elementos. El símbolo del conjunto vacío O o { }.

Ejemplo: 

C={*/x sea habitantes del sol}

Conjunto Unitario: Es el conjunto que solo tiene un elemento. Su cardinalidad es uno (1).

Ejemplo: 

D={*/x sea vocal de la palabra "pez"}

OPERACIONES CON CONJUNTOS

Unión de conjuntos: La unión de los conjuntos A y B es el conjunto formado por todos los elementos que pertenecen a A o a B o a ambos. Se denota: A U B. La unión de conjuntos se define como:

                        A U B = {x / x € A o x € B}

Intersección de conjuntos: La intersección es el conjunto formado por los elementos que son comunes entre dos o más conjuntos dados. Se denota por  A∩B, que se lee: A intersección B. La intersección de A y B también se puede definir:

        A∩ B = { x / x € A y x € B }