Diagrama de Árbol
Un diagrama de
árbol es una herramienta que se utiliza para determinar todos los posibles
resultados de un experimento, en el cálculo de la probabilidad se requiere
conocer el número de objetos que forman parte del espacio muestral, estos se
pueden determinar con la construcción de un diagrama de árbol.
Para la
construcción de un diagrama en árbol se partirá poniendo una rama para cada una
de las posibilidades, acompañada de su probabilidad. Cada una de estas ramas se
conoce como rama de primera generación. En el final de cada rama de primera
generación se constituye a su vez, un nudo del cual parten nuevas ramas
conocidas como ramas de segunda generación, según las posibilidades del
siguiente paso, salvo si el nudo representa un posible final del experimento
(nudo final).Existe un principio
sencillo de los diagramas de árbol que hace que éstos sean mucho más útiles
para los cálculos rápidos de probabilidad: multiplicamos las probabilidades si
se trata de ramas adyacentes (contiguas), el ejemplo de alumna de la primera
facultad, o bien las sumamos si se trata de ramas separadas que emergen de un
mismo punto, el ejemplo de encontrar un alumno.
Ejemplo:
Una universidad
está formada por tres facultades:
La 1ª con el 50% de
estudiantes.
La 2ª con el 25% de
estudiantes.
La 3ª con el 25% de
estudiantes.
Las mujeres están
repartidas uniformemente, siendo un 60% del total en cada facultad.
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